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三、计算分析题

1.(本小题8分。)甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1 000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1 000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：

方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。

方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。

方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。

要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?

【答案】

方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%

方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)计算，结果=7.93%

方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)计算

即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)计算

当i=8%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98

当i=9%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42

根据(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%

甲公司应当选择方案二

2.(本小题8分，第(2)问可以选用中文或英文解答，如使用英文解答，需全部使用英文，答题正确的，增加5分，本小题最高得分为13分。)

甲公司是一家尚未上市的机械加工企业。公司目前发行在外的普通股股数为4 000万股，预计2012年的销售收入为18 000万元，净利润为9 360万元。公司拟采用相对价值评估模型中的收入乘数(市价/收入比率)估价模型对股权价值进行评估，并收集了三个可比公司的相关数据，具体如下：

可比公司名称预计销售收入(万元)预计净利润(万元)普通股股数(万股)当前股票价格(元/股)

A公司20 0009 0005 00020.00

B公司30 00015 6008 00019.50

C公司35 00017 5007 00027.00

要求：

(1)计算三个可比公司的收入乘数，使用修正平均收入乘数法计算甲公司的股权价值。

(2)分析收入乘数估价模型的优点和局限性，该种估价方法主要适用于哪类企业?

【答案】

(1)计算三个可比公司的收入乘数、甲公司的股权价值

A公司的收入乘数=20/(20000/5000)=5

B公司的收入乘数=19.5/(30000/8000)=5.2

C公司的收入乘数=27/(35000/7000)=5.4

可比公司名称实际收入乘数预期销售净利率

A公司545%

B公司5.252%

C公司5.450%

平均数5.249%

修正平均收入乘数=5.2/(49%×100)=0.1061

甲公司每股价值=0.1061×(9360/18000)×100×(18000/4000)=24.83(万元)

甲公司股权价值=24.83×4000=99320(万元)

[或：甲公司每股价值=5.2/(49%×100)×(9360/18000)×100×(18000/4000)×4000=99330.60(万元)]

(2)收入乘数估价模型的优点和局限性、适用范围。

优点：它不会出现负值，对于亏损企业和资不抵债的企业，也可以计算出一个有意义的价值乘数。它比较稳定、可靠，不容易被操纵。收入乘数对价格政策和企业战略变化敏感，可以反映这种变化的后果。

局限性：不能反映成本的变化，而成本是影响企业现金流量和价值的重要因素之一。

收入乘数估计方法主要适用于销售成本率较低的服务类企业，或者销售成本率趋同的传统行业的企业。

第2问英文答案：

Advantages:

It can’t be a negative value, so that those companies in a loss or insolvency position can work out a meaningful income multiplier.

It’s more stable, reliable and not easy to be manipulated.

It’s sensitive to the change of price policy and business strategy, hence it can reflect the result of the change.

Disadvantages:

It can’t reflect the change of costs while it’s one of the most important factors which affect corporation cash flow and value.

It’s appropriate for service enterprises with low cost -sale ratio or traditional enterprises with similar cost-sale ratio.